ศูนย์กลางการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย Xls

วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นค่าสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ส่วนของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ในช่วงเวลาหนึ่งโดยทั่วไปจะใช้กับราคาหุ้นผลตอบแทนของหุ้นและข้อมูลทางเศรษฐกิจเช่นผลิตภัณฑ์ในประเทศหรือราคาผู้บริโภค การใช้ Microsoft Excel คุณสามารถจัดระเบียบและคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ภายในไม่กี่นาทีช่วยให้คุณสามารถมุ่งเน้นเวลาในการวิเคราะห์จริงมากกว่าการสร้างชุดข้อมูลเปิดแผ่นงานใหม่ใน Microsoft Excel ป้อนวันที่และจุดข้อมูลที่ตรงกันในสองคอลัมน์สำหรับ เช่นในการวิเคราะห์ตัวเลขรายได้รายเดือนให้ป้อนแต่ละเดือนในคอลัมน์ A และตัวเลขรายได้ที่สอดคล้องกันในคอลัมน์ BA ปีมูลค่าข้อมูลจะเติมเซลล์ A1 ถึง A12 และ B1 ถึง B12 กำหนดช่วงเวลาของ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คุณต้องการคำนวณเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเดือนหรือหกเดือนไปที่ค่าสุดท้ายของช่วงเวลาแรกและคลิกที่เซลล์ว่างที่ตรงกันด้านขวาโดยใช้ t ตัวอย่างจากขั้นตอนที่ 1 ถ้าคุณต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 เดือนคุณจะคลิกที่เซลล์ C3 เพราะ B3 มีค่าสุดท้ายของสามเดือนแรกของปีใช้ฟังก์ชัน AVERAGE และพิมพ์สูตรลงในช่องว่าง เซลล์ที่คุณเลือกระบุช่วงข้อมูลสำหรับช่วงเวลาแรกในตัวอย่างนี้คุณต้องพิมพ์ AVERAGE B1 B3 วางเมาส์ไว้ที่มุมขวาล่างของเซลล์ด้วยสูตรจนกว่าคุณจะเห็นการคลิกซ้ายและลากสูตรลงไป เซลล์ว่างถัดจากจุดข้อมูลล่าสุดในคอลัมน์ที่อยู่ติดกันในตัวอย่างด้านบนคุณจะลากสูตรจากเซลล์ C3 ลงไปที่เซลล์ C12 เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเดือนสำหรับส่วนที่เหลือของปีการนำสเปรดชีตของการปรับฤดูกาลและ เป็นแบบเรียบง่ายในการปรับแต่งตามฤดูกาลและปรับรูปแบบการเรียบอย่างละเอียดโดยใช้ Excel ภาพหน้าจอและแผนภูมิด้านล่างนี้ถูกนำมาจากสเปรดชีทที่ได้รับการตั้งค่าเพื่อแสดงให้เห็นถึงการคูณด้วยฤดูกาล การปรับแต่งและการเพิ่มมูลค่าเชิงเส้นตามข้อมูลเชิงปริมาณรายไตรมาสดังต่อไปนี้จาก Outboard Marine เพื่อรับสำเนาไฟล์สเปรดชีตเองคลิกที่นี่รุ่นของการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเสวนาเชิงเส้นที่จะใช้ที่นี่เพื่อจุดประสงค์ในการสาธิตคือเวอร์ชัน Brown s เพียงเพราะ สามารถใช้กับคอลัมน์เดียวของสูตรและมีเพียงหนึ่งเรียบคงที่เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพโดยปกติแล้วจะดีกว่าการใช้รุ่น Holt ที่มีราบเรียบคงที่แยกต่างหากสำหรับระดับและแนวโน้มการคาดการณ์การดำเนินการดังต่อไปนี้ i แรกข้อมูลมีการปรับฤดูกาล ii จากนั้นการคาดการณ์จะถูกสร้างขึ้นสำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลโดยใช้การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นและ iii ในที่สุดการคาดการณ์ที่ปรับฤดูกาลแล้วจะได้รับการปรับให้เป็นไปตามคาดสำหรับชุดเดิมการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลจะดำเนินการในคอลัมน์ D ถึง G ขั้นตอนแรกในการปรับฤดูกาลคือ คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางที่นี่ในคอลัมน์ D ซึ่งสามารถทำได้โดยการ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเฉลี่ยสองปีที่สองซึ่งถูกหักล้างโดยระยะเวลาหนึ่งสัมพัทธ์กับแต่ละอื่น ๆ การรวมกันของสองค่าเฉลี่ยชดเชยแทนที่จะเป็นค่าเฉลี่ยเพียงอย่างเดียวเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับจุดศูนย์กลางเมื่อจำนวนของฤดูกาลเป็นขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณ อัตราส่วนกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - เช่นข้อมูลเดิมที่หารด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลา - ซึ่งทำไว้ที่นี่ในคอลัมน์ E นี่เรียกว่าส่วนประกอบของเทรนด์วัฏจักรของรูปแบบตราบใดที่แนวโน้มและผลกระทบของวงจรธุรกิจอาจเกิดขึ้นได้ ถือว่าเป็นสิ่งที่ยังคงอยู่หลังจากค่าเฉลี่ยในช่วงข้อมูลทั้งหมดของปีแน่นอนการเปลี่ยนแปลงรายเดือนที่ไม่ได้เกิดจากฤดูกาลอาจถูกกำหนดโดยปัจจัยอื่น ๆ จำนวนมาก แต่ค่าเฉลี่ยเฉลี่ย 12 เดือนทำให้พวกเขาเป็น มากอัตราส่วนดัชนีตามฤดูกาลโดยประมาณสำหรับแต่ละฤดูกาลคำนวณโดยเฉลี่ยเป็นอัตราส่วนแรกสำหรับฤดูกาลนั้นโดยเฉพาะซึ่งทำในเซลล์ G3-G6 โดยใช้สูตร AVERAGEIF อัตราส่วนโดยเฉลี่ยจะถูกปรับใหม่เพื่อให้รวมกันตรง 100 ครั้งจำนวนงวดในฤดูหรือ 400 ในกรณีนี้ซึ่งทำในเซลล์ H3-H6 ด้านล่างในคอลัมน์ F สูตร VLOOKUP ใช้เพื่อแทรกค่าดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมในแต่ละแถวของตารางข้อมูลตาม ไตรมาสที่สี่ของปีแสดงถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยและข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วจะมีลักษณะเช่นนี้โปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยทั่วไปดูเหมือนจะเป็นชุดที่ปรับให้เข้ากับฤดูกาลที่ราบรื่นและสั้นกว่าเมื่อสิ้นทั้งสองแผ่น ไฟล์ Excel เดียวกันแสดงแอ็พพลิเคชันของโมเดลการปรับรูปแบบเลขแจงเชิงเส้นให้เป็นข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วโดยค่าเริ่มต้นจะเป็นค่า GA ของคอลัมน์สำหรับการปรับค่าคงที่อัลฟาให้อยู่เหนือคอลัมน์พยากรณ์ที่นี่ในเซลล์ H9 และเพื่อความสะดวกในการกำหนดชื่อช่วง ชื่อถูกกำหนดโดยใช้คำสั่ง Insert Name Create โมเดล LES ได้รับการเตรียมใช้งานโดยการตั้งค่าการคาดการณ์สองชุดแรกเท่ากับมูลค่าที่แท้จริงครั้งแรกของชุดที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลสูตร a ใช้ที่นี่สำหรับการคาดการณ์ LES เป็นรูปแบบ recursive เดียวของรูปแบบของ Brown สูตรนี้จะถูกป้อนในเซลล์ที่สอดคล้องกับระยะเวลาสามที่นี่เซลล์ H15 และคัดลอกลงจากที่นั่นสังเกตว่าการคาดการณ์ LES สำหรับระยะเวลาปัจจุบันหมายถึง ข้อสังเกตก่อนหน้านี้สองข้อและข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ทั้งสองข้อเช่นเดียวกับค่าของ alpha ดังนั้นสูตรการคาดการณ์ในแถว 15 อ้างอิงถึงข้อมูลที่มีอยู่ในแถว 14 และเวอร์ชันก่อนหน้าเท่านั้นแน่นอนว่าถ้าเราต้องการใช้แบบง่ายๆแทน เราสามารถใช้แทนสูตร SES ได้ที่นี่แทนนอกจากนี้เรายังสามารถใช้รูปแบบ LES ของ Holt แทนที่จะเป็น Brown's LES ซึ่งจะต้องใช้สองสูตรเพิ่มเติมในการคำนวณระดับและแนวโน้มที่ใช้ในการคาดการณ์ข้อผิดพลาดคือ คำนวณในคอลัมน์ถัดไปที่นี่คอลัมน์ J โดยการลบการคาดการณ์จากค่าจริงค่าเฉลี่ยของรากหมายถึงกำลังสองคำนวณเป็นรากที่สองของการแปรปรวนของข้อผิดพลาดบวกสี่เหลี่ยมของค่าเฉลี่ย เนื่องจากข้อผิดพลาดของตัวแปร MSE VARIANCE ข้อผิดพลาด AVERAGE 2 ในการคำนวณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อผิดพลาดในสูตรนี้ช่วงสองช่วงแรกจะถูกแยกออกเนื่องจากโมเดลไม่เริ่มคาดการณ์จริงจนกว่าจะถึงแถวที่ 15 ในสเปรดชีตค่าที่ดีที่สุด ของอัลฟาสามารถพบได้ทั้งโดยการเปลี่ยนอัลฟาด้วยตนเองจนกว่าจะพบ RMSE ต่ำสุดหรือมิฉะนั้นคุณสามารถใช้ Solver เพื่อดำเนินการลดค่าที่แน่นอนได้ค่า alpha ที่ Solver พบจะแสดงที่นี่ alpha 0 471. โดยปกติจะเป็นความคิดที่ดี เพื่อพล็อตข้อผิดพลาดของรูปแบบในหน่วยที่แปลงแล้วและยังคำนวณและพล็อตความสัมพันธ์กันที่ล่าช้าถึงหนึ่งฤดูกาลนี่คือพล็อตชุดอนุกรมเวลาของข้อผิดพลาดที่ปรับตามฤดูกาลข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการคำนวณอัตโนมัติจะคำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน CORREL เพื่อคำนวณ correlations ของข้อผิดพลาดกับตัวเองล่าช้าโดยหนึ่งหรือหลายงวด - รายละเอียดจะแสดงในรูปแบบสเปรดชีตนี่คือพล็อตของ autocorrelations ของข้อผิดพลาดที่ fir st ห้า lags. The autocorrelations ที่ล่าช้า 1 ถึง 3 มีความใกล้เคียงกับศูนย์ แต่ขัดขวางที่ล้าหลังที่ 4 ซึ่งมีค่าเป็น 0 35 ลำบากเล็กน้อย - มันแสดงให้เห็นว่ากระบวนการปรับฤดูกาลไม่ได้รับความสำเร็จอย่างสมบูรณ์ แต่ก็เป็นจริง มีนัยสำคัญอย่างมีนัยสำคัญเพียงเล็กน้อยสำหรับการทดสอบว่า autocorrelations มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญจากศูนย์หรือไม่เท่ากับ 2 SQRT nk โดยประมาณที่ n คือขนาดของกลุ่มตัวอย่างและ k คือความล่าช้าที่นี่ n คือ 38 และ k แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 5 ดังนั้น รากที่สี่ของ n-minus-k มีค่าประมาณ 6 สำหรับทั้งหมดและด้วยเหตุนี้ข้อ จำกัด ในการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติของการเบี่ยงเบนจากศูนย์เป็นจำนวนบวกหรือลบ 2 6 หรือ 0 33 ถ้าคุณเปลี่ยนแปลง ค่า alpha ด้วยมือในรูปแบบ Excel นี้คุณสามารถสังเกตผลกระทบต่อชุดข้อมูลเวลาและแปลงความสัมพันธ์ของความคลาดเคลื่อนรวมถึงข้อผิดพลาดของราก - หมายถึงสองเหลี่ยมซึ่งจะแสดงด้านล่างที่ด้านล่างของสเปรดชีต , สูตรการคาดการณ์เป็น bootstrapped ในอนาคตโดย mer การคาดการณ์ที่สูงแทนค่าจริงที่จุดที่ข้อมูลจริงหมดลงนั่นคืออนาคตที่จะเริ่มต้นอีกนัยหนึ่งในเซลล์แต่ละเซลล์ที่มีค่าข้อมูลในอนาคตจะมีการอ้างอิงเซลล์ซึ่งจะชี้ไปที่การคาดการณ์ที่ทำขึ้นสำหรับข้อมูลนั้น ระยะเวลาสูตรอื่น ๆ ทั้งหมดจะถูกคัดลอกมาจากด้านบนข้อสังเกตว่าข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ในอนาคตจะคำนวณทั้งหมดเป็นศูนย์ซึ่งไม่ได้หมายความว่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจริงจะเป็นศูนย์ แต่เพียง แต่สะท้อนให้เห็นถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเพื่อวัตถุประสงค์ในการทำนาย สมมติว่าข้อมูลในอนาคตจะเท่ากับการคาดการณ์โดยเฉลี่ยการคาดการณ์ของ LES สำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วมีลักษณะเช่นนี้ด้วยค่า alpha นี้โดยเฉพาะซึ่งเป็นค่าที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งครั้งแนวโน้มที่คาดการณ์จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย สะท้อนถึงแนวโน้มในท้องถิ่นที่เกิดขึ้นในช่วง 2 ปีที่ผ่านมาหรือสำหรับค่าอัลฟาอื่น ๆ อาจมีการคาดการณ์แนวโน้มที่แตกต่างกันได้โดยปกติแล้วควรดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับ การคาดการณ์แนวโน้มในระยะยาวเมื่ออัลฟ่ามีความหลากหลายเนื่องจากค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์ในระยะสั้นจะไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์อนาคตที่ไกลขึ้นตัวอย่างเช่นนี่คือผลที่ได้รับถ้าค่าของอัลฟา มีการตั้งค่าด้วยตนเองเป็น 0 25. แนวโน้มในระยะยาวที่คาดการณ์ไว้ตอนนี้มีค่าเป็นลบมากกว่าเป็นบวกด้วยค่าที่น้อยลงของ alpha รูปแบบจะให้น้ำหนักกับข้อมูลเก่ามากขึ้นในการประมาณระดับปัจจุบันและแนวโน้มและระยะยาว การคาดการณ์สะท้อนให้เห็นถึงแนวโน้มการลดลงที่เกิดขึ้นในช่วง 5 ปีที่ผ่านมาแทนที่จะเป็นแนวโน้มที่สูงขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้แผนภูมินี้ยังแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่ารูปแบบที่มีค่าน้อยลงของอัลฟาจะช้าลงเพื่อตอบสนองต่อจุดหักเหในข้อมูลและมีแนวโน้มที่จะทำให้เกิดข้อผิดพลาด เครื่องหมายเดียวกันสำหรับหลายช่วงเวลาเป็นแถวข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนมีขนาดใหญ่กว่าค่าเฉลี่ยที่ได้รับก่อน RMSE เท่ากับ 34 4 มากกว่า 27 4 และมีความเกี่ยวพันกันในทางบวกอย่างมากความคลาดเคลื่อนที่ความล่าช้า -1 เท่ากับ 0 56 มากเกินกว่าค่า 0 33 ที่คำนวณข้างต้นสำหรับความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติจากศูนย์เป็นทางเลือกในการ cranking ค่าของอัลฟาเพื่อที่จะแนะนำอนุรักษ์มากขึ้นในการคาดการณ์ในระยะยาวปัจจัยการผกผันแนวโน้มบางครั้งจะถูกเพิ่มเข้าไปในรูปแบบใน เพื่อให้แนวโน้มที่คาดการณ์จะแผ่ออกไปหลังจากไม่กี่ขั้นตอนขั้นตอนสุดท้ายในการสร้างแบบจำลองการพยากรณ์คือการคาดการณ์ LES ตามเหตุผลโดยการคูณด้วยดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมดังนั้นการคาดการณ์ของ reseasonalized ในคอลัมน์ I เป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของฤดูกาล ดัชนีในคอลัมน์ F และการคาดการณ์ LES ตามฤดูกาลในคอลัมน์ H. มันค่อนข้างง่ายในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวที่ทำโดยโมเดลนี้ก่อนคำนวณข้อผิดพลาด RMSE ราก-mean-squared ซึ่งเป็นเพียงรากที่สอง ของ MSE แล้วคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ปรับตามฤดูกาลโดยการเพิ่มและลบสองครั้ง RMSE โดยทั่วไปช่วงความเชื่อมั่น 95 สำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบใกล้เคียงกับการคาดการณ์ของจุดบวกหรือลบสองเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์โดยสมมติว่าการกระจายข้อผิดพลาดมีขนาดใกล้เคียงปกติและขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอพูดได้ 20 หรือมากกว่าที่นี่ RMSE แทนที่จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดคือค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ในอนาคตเนื่องจากจะใช้รูปแบบที่มีความลำเอียงเป็นอย่างดีในการพิจารณาความเชื่อมั่นที่ จำกัด สำหรับการคาดการณ์ที่ปรับฤดูกาลแล้วจะถูกตรึง ในกรณีนี้ RMSE มีค่าเท่ากับ 27 4 และการคาดการณ์ที่ปรับฤดูกาลสำหรับงวดแรกในเดือน ธ. ค. 93 อยู่ที่ 273 2 ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่น 95 ที่ปรับฤดูกาลแล้วจะมาจาก 273 2-2 27 4 218 4 to 273 2 2 27 4 328 0 คูณค่าขีด จำกัด เหล่านี้ตามดัชนีฤดูกาลธันวาคมของ 68 61 เราได้รับความเชื่อมั่นด้านล่างและด้านบนของ 149 8 และ 225 0 รอบจุด ธ. ค. 93 การคาดการณ์ของ 187 4. ข้อ จำกัด ของการคาดการณ์สำหรับการคาดการณ์มากกว่าหนึ่งรอบระยะเวลาข้างหน้าโดยทั่วไปจะขยายตัวเมื่อช่วงที่คาดการณ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากความไม่แน่นอนเกี่ยวกับระดับและแนวโน้มตลอดจนปัจจัยฤดูกาล แต่เป็นการยากที่จะคำนวณโดยทั่วไปด้วยวิธีการวิเคราะห์ วิธีที่เหมาะสมในการหาค่าความเชื่อมั่นสำหรับการพยากรณ์ LES คือการใช้ทฤษฎี ARIMA แต่ความไม่แน่นอนในดัชนีตามฤดูกาลเป็นอีกประเด็นหนึ่งถ้าคุณต้องการช่วงความเชื่อมั่นที่สมจริงสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลาโดยคำนึงถึงแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดทั้งหมด ทางออกที่ดีที่สุดคือการใช้วิธีการเชิงประจักษ์ตัวอย่างเช่นเพื่อให้ได้ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนคุณสามารถสร้างคอลัมน์อื่นในสเปรดชีตเพื่อคำนวณการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนในทุกๆช่วงเวลาโดยการบูตเครื่องหนึ่ง - คาดการณ์ล่วงหน้าจากนั้นคำนวณ RMSE ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนและใช้ข้อมูลนี้เป็นพื้นฐานสำหรับช่วงความเชื่อมั่นแบบ 2 ขั้นตอนก่อนหน้านี้ เป็นขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่าโมเดลเฉลี่ยโมเดลการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบและแนวโน้มแบบไม่เป็นทางการสามารถคาดการณ์ได้โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบข้อสมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ภายในเครื่อง ด้วยค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่นที่เคลื่อนที่เพื่อประเมินค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและจากนั้นใช้ค่านั้นเป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างแบบเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่ต้องเดิน - drift-model ยุทธศาสตร์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า smoothed version ของชุดเดิมเพราะค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลทำให้การกระแทกของกระแทกในชุดเดิมลดลงโดยการปรับค่า องศาของความเรียบของความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เราสามารถหวังที่จะตีบางชนิดของความสมดุลที่ดีที่สุดระหว่างการทำงานของรุ่นเฉลี่ยและเดินแบบสุ่มชนิดที่ง่ายที่สุดของ aver aging model คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันการคาดการณ์ค่า Y ณ เวลา t 1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ Y-hat เพื่อทำนายเวลาของชุด Y ที่ทำในวันที่ก่อนหน้านี้ได้โดยรูปแบบที่กำหนดค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - m 1 2 ซึ่งหมายความว่าประมาณการของ ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณระยะเวลา m 1 2 ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายคือ m 1 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูลตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะอยู่ที่ประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเหโปรดสังเกตว่าถ้า m 1, ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ SMA เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตถ้า m มีขนาดใหญ่มากเทียบเท่ากับความยาวของระยะเวลาประมาณค่ารุ่น SMA เท่ากับรูปแบบค่าเฉลี่ยเช่นเดียวกับพารามิเตอร์ของรูปแบบการคาดการณ์ เพื่อปรับค่าของกี่ n เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ยนี่คือตัวอย่างของชุดที่แสดงให้เห็นถึงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกันไปอย่างช้าๆก่อนอื่นให้ลองพอดีกับการเดินแบบสุ่ม ซึ่งเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอมรูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วเพื่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จึงทำให้เกิดเสียงรบกวนมากขึ้นในข้อมูลความผันผวนแบบสุ่มรวมทั้งสัญญาณท้องถิ่น หมายความว่าถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ 5 เทอมเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่าการคาดการณ์อัตราการเคลื่อนที่แบบเคลื่อน 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในข้อมูลนี้ คือ 3 5 1 2 ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล้าหลังจุดหักเหโดยประมาณสามงวดตัวอย่างเช่นการชะลอตัวที่ดูเหมือนว่าจะได้เกิดขึ้นในระยะเวลา 21 แต่การคาดการณ์ไม่หันไปรอบ ๆ จนกระทั่งหลายช่วงเวลาในภายหลังหมายเหตุว่าระยะยาว - คาดการณ์ระยะสั้นจาก SMA mod el เป็นเส้นตรงแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบการเดินแบบสุ่มดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูลอย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตล่าสุดการคาดการณ์จาก รูปแบบ SMA มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุดค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของขอบฟ้าพยากรณ์อากาศคาดว่าจะไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีพื้นฐาน ทฤษฎีทางสถิติที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไรก็ตามไม่ยากเกินไปที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ยาวกว่าขอบฟ้าตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตในรูปแบบ SMA ได้ จะใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ขั้นตอน ฯลฯ ภายในตัวอย่างข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แต่ละครั้ง h orizon แล้วสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมหากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9- ระยะเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นยิ่งขึ้นและอื่น ๆ ของผลปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนอายุเฉลี่ยคือ ตอนนี้ 5 ช่วงเวลา 9 1 2 ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 19 ระยะอายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 10. บอกได้เลยว่าการคาดการณ์ในตอนนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบระยะเวลาการปรับให้ราบเรียบเป็นสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลนี้ ตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขารวมทั้งค่าเฉลี่ยระยะเวลา 3 เดือนด้วย C model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะ 5 วันให้ผลตอบแทนต่ำสุดของ RMSE โดยมีส่วนต่างเล็ก ๆ ในระยะสั้น 3 และค่าเฉลี่ยระยะเวลา 9 และ สถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นในหมู่รุ่นที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าเราต้องการตอบสนองน้อยมากหรือเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์กลับไปด้านบนของหน้าการเรียบง่ายชี้แจง Smoothing ชี้แจงถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่อธิบายไว้ข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะปฏิบัติต่อข้อสังเกตสุดท้าย k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างสังหรณ์ใจข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นเช่นการสังเกตล่าสุดควร รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 2 ล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรได้รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 3 ล่าสุดและอื่น ๆ รูปแบบ SES แบบเรียบง่ายทำให้สำเร็จนี่แสดงให้เห็นถึงการปรับให้เรียบตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 วิธีหนึ่งในการเขียนแบบคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบันเช่นค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นของชุดตั้งแต่ประมาณการข้อมูลจนถึงปัจจุบันค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าเดิมของตัวเองเช่นนี้ ดังนั้นค่าที่ปรับให้เรียบในปัจจุบันเป็นค่าการแทรกสอดระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้กับการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่งจะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูกสอดแทรกให้มากที่สุด การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ราบรื่นในปัจจุบันเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ในเวอร์ชันแรกการคาดการณ์คือการแก้ไข ระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าโดยเศษส่วนเป็นจำนวนเล็กน้อยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ณ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือ ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงพร้อมด้วยปัจจัยส่วนลด 1 รุ่นการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีตที่พอดีในเซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้ สังเกตและเซลล์ที่มีการจัดเก็บค่าของโปรดสังเกตว่าถ้า 1 รุ่น SES เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม hout growth ถ้า 0 โมเดล SES เท่ากับรุ่นค่าเฉลี่ยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของความยาวของข้อมูลในการพยากรณ์ความเรียบง่ายของเลขลำดับคือ 1 relative ถึงระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณนี้ไม่ควรจะเป็นที่ชัดเจน แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงตัวอย่างเช่นเมื่อ 0 5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 0 2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาเมื่อ 0 1 ล่าช้าเป็น 10 งวดและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุเช่นจำนวนเงินล่าช้าที่เรียบง่ายชี้แจง SES คาดการณ์ค่อนข้างดีกว่าการย้ายง่าย SMA คาดการณ์โดยเฉลี่ยเนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - มันตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในอดีตไม่นานตัวอย่างเช่นแบบ SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES มีค่าเฉลี่ย 0 จาก 5 สำหรับ da ta ในการคาดการณ์ของพวกเขา แต่รูปแบบ SES ทำให้น้ำหนักมากขึ้นในช่วง 3 ค่ากว่าแบบ SMA และในเวลาเดียวกันมัน doesn t ลืมอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังแสดงในแผนภูมินี้อีกหนึ่งข้อได้เปรียบที่สำคัญของ แบบจำลอง SES เหนือโมเดล SMA คือแบบจำลอง SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงสามารถปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริธึมการแก้ปัญหาเพื่อลดข้อผิดพลาดของกำลังเฉลี่ยเฉลี่ยค่าที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะปรากฏออกมา เป็น 0 2961 ตามที่แสดงไว้ที่นี่อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 1 0 2961 3 4 รอบระยะเวลาซึ่งคล้ายกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะยาวการคาดการณ์ในระยะยาวจากรูปแบบ SES คือ แนวเส้นตรงในแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเจริญเติบโตอย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างในรูปแบบที่สมเหตุสมผลและพวกเขามีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแรนด์ om walk model รุ่น SES สันนิษฐานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะสามารถคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มโมเดล SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของรูปแบบ ARIMA จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ แบบจำลอง SES โดยเฉพาะแบบจำลอง SES เป็นแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญระยะ MA 1 และไม่มีระยะคงที่เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ MA1 ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับ ปริมาณ 1 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 โดยประมาณจะเท่ากับ 0 7029 ซึ่งใกล้เคียงกับ 0 2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันและ MA 1 ระยะโดยมีค่าคงที่คือ ARIMA 0,1,1 รุ่น คงที่การคาดการณ์ระยะยาวจะ จากนั้นมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมดคุณไม่สามารถทำเช่นนี้ร่วมกับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มค่าคงที่ที่ยาวได้ การขยายตัวของอัตราเงินเฟ้อที่เหมาะสมต่องวดสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลใน ร่วมกับการแปลงลอการิทึมธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาวกลับไปด้านบนของหน้าการคำนวณของ Linear คือการสร้าง Smoothing แบบ Double Exponential แบบ SMA และ SES สมมติว่าไม่มีแนวโน้มของ ชนิดใดในข้อมูลซึ่งมักจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยไม่มากเกินไปสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อข้อมูลมีความไม่แน่นอน sy และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ดังที่แสดงไว้ด้านบนแนวโน้มในระยะสั้นถ้าชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องใช้ คาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบแล้วการประมาณแนวโน้มภายในอาจเป็นปัญหาได้รูปแบบเรียบง่ายชี้แจงสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบ LES แบบเรียบที่อธิบายถึงการประมาณการในระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้มแนวโน้มที่ต่างกันง่ายที่สุด เป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเสี้ยวของสีน้ำตาลแบบ Brown ซึ่งมีการใช้แบบเรียบสองแบบที่ต่างกันไปตามจุดต่าง ๆ ในเวลาสูตรการคาดการณ์จะขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านสองศูนย์รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt s คือ กล่าวถึงด้านล่างรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิตของรูปแบบการเรียบแบบเสียดสีของเส้นสีน้ำตาลเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายที่ชี้แจงสามารถแสดงออกได้ในจำนวนที่แตกต่างกัน รูปแบบมาตรฐานรูปแบบมาตรฐานของรูปแบบนี้มักจะแสดงเป็นดังนี้ปล่อยให้ S หมายถึงชุดที่เรียบโดยใช้การเรียบอย่างง่ายแทนชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย จำได้ว่าภายใต้การเรียบง่ายชี้แจงนี้จะเป็นที่คาดการณ์สำหรับ Y ที่ระยะเวลา t 1 แล้วให้ S หมายถึงชุดทวีคูณเรียบเรียงได้โดยใช้การเรียบง่ายชี้แจงโดยใช้ชุดเดียวกันกับ S. สุดท้ายคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับใด ๆ k 1 ให้ผลตอบแทนนี้ e 1 0 คือโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกที่เกิดขึ้นจริงและ e 2 Y 2 Y 1 หลังจากที่การคาดการณ์ถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้นนี้จะทำให้ได้ค่าพอดีกัน เป็นสูตรขึ้นอยู่กับ S และ S ถ้าเริ่มต้นขึ้นโดยใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรูปแบบนี้จะใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบเรียงชี้แจงกับการปรับตามฤดูกาลฮอลแลนด์ s Linear Exponential Smoothing. Brown แบบจำลอง LES คำนวณค่าประมาณและระดับท้องถิ่นโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ความจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์ smoothing เดียวทำให้ข้อ จำกัด ในรูปแบบข้อมูลที่สามารถปรับให้พอดีกับระดับและแนวโน้มไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงไป ที่ อัตราที่เป็นอิสระแบบจำลอง Holt s LES ระบุถึงปัญหานี้โดยการรวมค่าคงที่สองค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าเทรนด์ ณ เวลาใด ๆ t ในรูปแบบของ Brown มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและค่าประมาณ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่นที่นี่พวกเขาจะคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การทำให้เกิดการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลให้แก่พวกเขาแยกกันหากระดับและแนวโน้มโดยประมาณในเวลา t-1 คือ L t 1 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นการคาดการณ์สำหรับ Y t ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณที่ปรับปรุงใหม่ของ ระดับจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y t และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณคือ L t L t 1 สามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความดังของ แนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดย recolive โดย interpolating ระหว่าง L t t t 1 และการประมาณการก่อนหน้านี้ของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การตีความของค่าคงที่ของการปรับความเรียบของกระแสจะคล้ายคลึงกับค่าคงตัวของระดับที่คงที่ด้วยค่าเล็กน้อยที่สมมติว่าแนวโน้มการเปลี่ยนแปลง เพียงอย่างช้า ๆ เมื่อเวลาผ่านไปในขณะที่แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วขึ้นโมเดลที่มีขนาดใหญ่เชื่อว่าอนาคตที่ห่างไกลมีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมาณค่าแนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ของค่าคงที่เรียบและสามารถประมาณได้ตามปกติโดยการลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 0 3048 และ 0 008 ค่าที่น้อยมากของ หมายความว่ารูปแบบสมมติการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปอีกดังนั้นโดยทั่วไปรุ่นนี้พยายามที่จะประมาณแนวโน้มระยะยาวโดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณ t เขาระดับท้องถิ่นของซีรีส์อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตามในกรณีนี้จะกลายเป็น 1 0 006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมาก เนื่องจากความถูกต้องของการประมาณเลขที่จริง 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่เป็นลำดับเดียวกันของขนาดเป็นขนาดตัวอย่าง 100 ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากในประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้มพล็อตการคาดการณ์ ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในตอนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่โดยประมาณในรูปแบบแนวโน้ม SES นอกจากนี้ค่าประมาณของเกือบจะเหมือนกันกับค่าที่ได้จากการปรับรุ่น SES โดยมีแนวโน้มหรือไม่มีแนวโน้ม ดังนั้นนี่เป็นรูปแบบเดียวกันเกือบทุกวันนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองที่คาดว่าจะต้องมีการประมาณแนวโน้มในระดับท้องถิ่นถ้าคุณทำแผนผังเรื่องนี้ให้ดูราวกับว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของ ซีรีส์ Wh ที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของโมเดลนี้ได้รับการประมาณโดยการลดข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนโดยไม่ จำกัด การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนักหากคุณกำลังมองหาสิ่งที่ได้คือ 1 ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นล่วงหน้าคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มมากกว่าพูด 10 หรือ 20 รอบระยะเวลาเพื่อให้ได้รูปแบบนี้มากขึ้นสอดคล้องกับการคาดการณ์ลูกตาของข้อมูลของเราเราสามารถปรับแนวโน้มคงที่เรียบเพื่อที่จะ ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้มตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 0 1 อายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในพื้นที่มีระยะเวลา 10 ช่วงซึ่งหมายความว่าเราใช้ค่าเฉลี่ยของแนวโน้มในช่วง 20 ช่วงที่ผ่านมา นี่คือพล็อตพล็อตที่คาดการณ์ไว้ถ้าเราตั้งค่า 0 1 ขณะที่รักษา 0 3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับซีรีส์นี้แม้ว่าจะอาจเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์แนวโน้มนี้ได้เกินกว่า 10 งวดในอนาคตสิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาด การเปรียบเทียบโมเดล f หรือแบบจำลองสองแบบที่แสดงข้างต้นรวมทั้งสามแบบ SES ค่าที่ดีที่สุดของแบบจำลอง SES อยู่ที่ประมาณ 0 3 แต่ผลที่คล้ายคลึงกันกับการตอบสนองเล็กน้อยหรือน้อยกว่าตามลำดับจะได้รับกับ 0 5 และ 0 2. การคำนวณสมการเชิงเส้นของ Holt with alpha 0 3048 and beta 0 008. B Holt s linear exp smoothing with alpha 0 3 and beta 0 1. C Simple exponential smoothing with alpha 0 5. D Simple exponential smoothing with alpha 0 3. E Simple exponential smoothing with alpha 0 2.Their stats are nearly identical, so we really can t make the choice on the basis of 1-step-ahead forecast errors within the data sample We have to fall back on other considerations If we strongly believe that it makes sense to base the current trend estimate on what has happened over the last 20 periods or so, we can make a case for the LES model with 0 3 and 0 1 If we want to be agnostic about whether there is a local trend, then one of the SES models might be easier to explain and would also give more middl e-of-the-road forecasts for the next 5 or 10 periods Return to top of page. Which type of trend-extrapolation is best horizontal or linear Empirical evidence suggests that, if the data have already been adjusted if necessary for inflation, then it may be imprudent to extrapolate short-term linear trends very far into the future Trends evident today may slacken in the future due to varied causes such as product obsolescence, increased competition, and cyclical downturns or upturns in an industry For this reason, simple exponential smoothing often performs better out-of-sample than might otherwise be expected, despite its naive horizontal trend extrapolation Damped trend modifications of the linear exponential smoothing model are also often used in practice to introduce a note of conservatism into its trend projections The damped-trend LES model can be implemented as a special case of an ARIMA model, in particular, an ARIMA 1,1,2 model. It is possible to calculate confidence intervals arou nd long-term forecasts produced by exponential smoothing models, by considering them as special cases of ARIMA models Beware not all software calculates confidence intervals for these models correctly The width of the confidence intervals depends on i the RMS error of the model, ii the type of smoothing simple or linear iii the value s of the smoothing constant s and iv the number of periods ahead you are forecasting In general, the intervals spread out faster as gets larger in the SES model and they spread out much faster when linear rather than simple smoothing is used This topic is discussed further in the ARIMA models section of the notes Return to top of page.